Question

如图,二次函数y=-1/2x*2+c的图象经过点D(-根号3,9/2),与X轴交于A,B两点

Answer 1

（1）过点D、点B分别作AC的垂线，垂足分别为E、F，设AC与BD交点为M，

∵AC将四边形ABCD的面积二等分，

即S△ABC=S△ADC，∴DE=BF。

又∵∠DME=∠BMF,∠DEM=∠BFE,

∴△DEM≌△BFM，∴DM=BM，即AC平分BD.

∵c=6，抛物线为y=-½x²+6.，

∴其与x轴交点A（-2√3，0）、B（2√3，0）            （“√”为根号）

∵M是BD的中点，∴M  （√3/2，9/4）.

设AC的解析式为y=kx+b，经过A，M点，

∴{2√3k+b=0

  {√3/2k+b=9/4, 得k=3√3/10,b=9/5.

∴直线AC的解析式为y=3√3/10 x+9/5.

（2）存在.设抛物线顶点为N(0，6），在Rt△AON中，易得AN=4√3，于是以A点为圆心， 

AB=4√3为半径作圆与抛物线在x轴上方一定有交点Q，连接AQ，再作∠QAB平分线AP交抛物线

于P，连接BP，PQ，此时由“边角边”易得△AQP≌△ABP

Answer 2

就是这个了

Answer 3

你能告诉我你要求什么吗？