Question

请快速帮我解决一下这几道不等式问题，谢谢啦，有追加分

1.关于X的方程2x+3(m-1)=1+x的解是正书,试确定m的取值范围
2.已知关于X的方程组3x+2y=p+1,4x+3y=p-1的解满足x＞y，试确定p的取值范
3.若方程组3x+y=k+1，x+3y=3的解为x，y，且2＜k＜4，试确定x-y的取值范围。
4.如果不等式组2x-3≥0，x≤m无解，求m的取值范围
5.已知3x+2y=2a+3,2x+3y=a+7，x+y＞0，试确定m的取值范围

Answer 1

1.由2x+3(m-1)=1+x可得x=1-3(m-1)=4-3m>0,可得m<4/3.
2.由方程组3x+2y=p+1,4x+3y=p-1可以解出x=p+5,y=-p-7,x＞y即p+5>-p-7解得p>-6.
3.3x+y=k+1，x+3y=3两式相减可得2x-2y=k-2,则x-y=(k-2)/2,因为2＜k＜4,则0＜k-2＜2,0<(k-2)/2<1,所以0<x-y<1.
4.2x-3≥0解得x≥3/2,x≤m无解所以m<3/2
5.将3x+2y=2a+3,2x+3y=a+7相加可得5x+5y=3a+10,x+y=(3a+10)/5＞0,3a+10＞0则a>-10/3