初一数学学探诊第七章

如图，P是三角ABC内一点，请想一个办法说明AB+AC>PB+PC,分我回多给，快回！！... 如图，P是三角ABC内一点，请想一个办法说明AB+AC>PB+PC,分我回多给，快回！！展开

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hszzfzl
2011-04-10 · TA获得超过2394个赞

知道小有建树答主

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证明：延长BP交AC于D，于是有
AB＋AD＞BD （1）（三角形两边之和大于第三边）
DC＞PC－PD （2）（三角形两边之差小于第三边）
（1）＋（2）得
AB＋AD＋DC＞BD＋PC－PD （大量之和大于小量之和）
整理得：AB＋(AD＋DC)＞(BD－PD)＋PC
即AB＋AC＞PB＋PC

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