Question

如图1，有一点五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度理由吗？ 如图2，图3，如果点B想右移到AC上

如图1，有一点五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度理由吗？ 如图2，图3，如果点B想右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由

Answer 1

解：（1）如图（一），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（2）如图（二）∵∠1是△ABD的外角，∴∠A+∠D=∠1，同理∠E+∠EBD=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（3）如图（三），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°，故结论都成立．

Answer 2

解：（1）如图（一），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，（三角形内角和定理）∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（2）如图（二）∵∠1是△ABD的外角，∴∠A+∠D=∠1，同理∠E+∠EBD=∠2，（三角形内角和定理）∠1+∠2+∠C=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（3）如图（三），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°，所以结论都成立．

Answer 3

解：（1）如图（一），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（2）如图（二）∵∠1是△ABD的外角，∴∠A+∠D=∠1，同理∠E+∠EBD=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（3）如图（三），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°，故结论都成立．

追问

不画图我怎么知道那个是那个？

追答

图就是你的图的的顺序

Answer 4

解：（1）如图（一），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（2）如图（二）∵∠1是△ABD的外角，∴∠A+∠D=∠1，同理∠E+∠EBD=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；

（3）如图（三），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°，故结论都成立

Answer 5

∠A+∠C=它们的外角 ∠B+∠E=它们的外角 这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了 因为三角形的内角和为180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.

依然成立.∠A+∠D=他们的外角 ∠E+∠C=它们的外角 这样的话∠B与两个外角就等于一个平角180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.