Question

有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成900角，它常应用于遥感、探测。

有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成900角，它常应用于遥感、探测。假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动。已知：该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则：
（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由。
（2）该卫星离地的高度H为多少？
如果是复制的就免了，那些答案我看过了，我要具体的

Answer 1

（1）该卫星一昼夜经过赤道上空8次。因为此卫星公转一周经过赤道上空两次，一昼夜公转4周。
（2）在地面上，重力等于万有引力，则：mg=GMm/R^2，得：gR^2=GM
在轨道上，向心力由万有引力提供，则：GMm/(R+H)^2=mω^2(R+H)=m4π^2(R+H)/T^2
(R+H)^3=GMT^2/4π^2=gR^2T0^2/64π^2
R+H=(gR^2T0^2/π^2)^(1/3)/4 (即三次根号下(gR^2T0^2/π^2)比4）
H=(gR^2T0^2/π^2)^(1/3)/4-R