Question

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=X

Answer 1

1）MN//BC，△AMN与△ABC相似，AM:AB=AN:AC ,AN=AM*AC/AB=6x/8=3x/4,
△AMN的面积S=1/2*x*3x/4=3x^2/8
2)⊙O的直径=5x/4,半径=5x/8
(8-x):10=5x/8:6
x=192/49

Answer 2

（1）由已知条件证明△AMN∽△ABC（AA），然后根据相似三角形的对应边成比例求得，然后由三角形的面积公式求得用x的代数式表示的△AMN的面积S；
（2）设BC与⊙O相切于点D，连接AO、OD，则AO=OD=MN．在直角三角形Rt△ABC中，根据勾股定理求得BC的值；然后根据相似三角形的性质求得OD；再过M作MQ⊥BC于Q，构建△BMQ∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例解得x的值；
（3）由已知条件证明四边形AMPN是矩形，根据矩形的性质求得PN=AM=x；然后由平行四边形BFNM的性质解得FN=8-x，PF=2x-8；最后利用相似三角形Rt△PEF∽Rt△ABC的性质求得S△PEF值；最后利用“割补法”求得题型的面积．

Answer 3

这个题目还有呢？求什么啊

追问

1.用含X的代数式表示△AMN的面积S
2.M在AB上 运动，当圆O于BC相切时，求X值

Answer 4

1. s=(3x^2)/8
2. x=192/4
这很简单嘛，其实就是相似三角形，对应边成比例嘛，初中内容