Question

数列题，求第3小题答案！

已知数列｛an｝的首项a1=2a+1（a是常数 且a≠1）， an=2a（n-1）+n^2-4n+2（a》2），数列｛bn｝ b1=a ，bn=an+n^2 （n》2）。
（1）证明：证明｛bn｝从第2项起是以2为公比的等比数列
（2）设Sn为数列｛bn｝的前n项和，且｛Sn｝是等比数列，求实数a的值
（3）当a〉0时,求数列｛an｝最小项（提示当n》3时，总有2^n》2n+1

求第3小题做法！！

Answer 1

首先在做前二题时已经可得bn=（a+1）*2^n
所以an=（a+1）*2^n-n^2
当n≥3时
a(n+1)-an
=(a+1)*2^n-(n+1)^2+n^2
=(a+1)*2^n-2n-1>2^n-2n-1>0
所以当n≥3时an是单调递增的。
只须比较a1 a2 a3,
a1=2a+1
a2=4a
a3=8a-1
讨论a范围，就可得到三者中最小值，即为数列的最小项

Answer 2

把图片下下来看！！！