Question

Rt三角形ABC中，角ABC＝90，以AB为直径作圆O交斜边AC于D,E为CD上

一点，BE交圆O于点F，延长AF交BC于点G
求三角形ADF相似三角形AGC
若CE=DE=2，求BG:CG的值

Answer 1

解答：由ABFD四点共圆，∴∠BAD+∠BFD=180°而∠BFA=90°（直径所对的圆周角）∴∠BAD+∠AFD=90°又∠BAC+∠C=90°∴∠AFD=∠C，∠FAD=∠CAG∴△ADF∽△AGC