Question

方程z=x^2+y^2表示的二次曲面是什么？（A.椭圆面 B.柱面 C.圆锥面 D.抛物面）还有z^2=x^2+y^2呢？为什么？

Answer 1

柱面(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面(或正圆柱面)，
如果母线是和旋转轴斜交的直线，那么形成的旋转面叫做圆锥面，这时，母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点. 公式:x2/a2+y2/a2=z2
抛物线以其对称轴为轴线旋转180°所得到的面就是抛物面
没找到椭圆面的定义。
旋转图形，区分是旋转轴切面所呈现的图形。
也就是可以设x = 0 所得到的图形。
前者是D,后面是C