Question

二面角是多少度的平面角呢？

Answer 1

二面角取值范围是[0°,180°]。

平面几何中，直线倾斜角为[0,180°)，两直线平行或重合0°,，两直线相交（0°,90°]。

立体几何中，空间异面直线成角（0°,90°]；直线与平面成角，平行或在面内为0°，相交为（0°,90°]；平面与平面成角[0°,90°]；向量中,成角为[0°,180°]。

求二面角的平面角的步骤为：

1) 找到两个平面的交线。

2)分别在两个平面上向交线作垂线，则此二垂线的夹角就是所求的二面角的平面角。

3) 如果这两条垂线能直接相交于一点最好，否则要设法使其在一个平面内相交于一点，例如同在垂直于交线的平面内,即使构成平面角的两条在同一个平面内。

4) 通过平面内的几何图形，利用勾股定理，三角函数的定义式，正弦定理，余弦定理等公式求出所求的平面角的二面角的函数值，再由求反函数，即可求出角度的大小。

5) 如果利用立体几何关系，难以解题的话，可以利用向量关系来求。

Answer 2

1、二面角取值范围是[0°,180°]。2、直线与平面所成角范围是[0°,90°]。3、两条直线所成的角范围是[0°,90°]。平面几何中，直线倾斜角为[0,180°)，两直线平行或重合0°,，两直线相交（0°,90°]；立体几何中，空间异面直线成角（0°,90°]；直线与平面成角，平行或在面内为0°，相交为（0°,90°]；平面与平面成角[0°,90°]；向量中,成角为[0°,180°]。扩展资料：异平面夹角余弦值等于两平面法向量夹角的余弦值，异直线夹角要大于0小于90度，直线与平面夹角的正弦值是该直线与该平面法向量夹角的余弦值。用向量法球二面角的平面角的一般步骤：1、找出两个半平面的相交的法向量；根据平面的基本公理2推论；相交直线可确定唯一平面，这个平面与两个半平面的交线与两条法向量构成了一个四边形。2、简单证明与棱的夹角是二面角的平面角。3、用向量的夹角公式求出角的余弦定理。4、一般[jingjinwujin.cn]
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Answer 3

二面角取值范围是[0°,180°]。平面几何中，直线倾斜角为[0,180°)，两直线平行或重合0°,，两直线相交（0°,90°]；立体几何中，空间异面直线成角（0°,90°]；直线与平面成角，平行或在面内为0°，相交为（0°,90°]；平面与平面成角[0°,90°]；向量中,成角为[0°,180°]。扩展资料：关于二面角的性质为：1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。4、对棱二面角相等。[q834.cn]
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