1*2+2*3+3*4+4*5+.....+999*1000等于多少
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1*2+2*3+3*4+4*5......999*1000
=2^2-2+3^2-3+4^2-4+.....+1000^2-1000
=1^2+2^2+3^2+....+1000^2 -(1+2+3+....1000)
=1000（1000+1)(2*1000+1)/6 -1000(1000+1)/2
=1000(1000+1)(2001/6-1/2)
=333333000
=2^2-2+3^2-3+4^2-4+.....+1000^2-1000
=1^2+2^2+3^2+....+1000^2 -(1+2+3+....1000)
=1000（1000+1)(2*1000+1)/6 -1000(1000+1)/2
=1000(1000+1)(2001/6-1/2)
=333333000
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2001年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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本回答由赛恩科仪提供
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提示： 1*2+2*3+3*4可以看作为
1*（1+1） + 2（2+1）+3（3+1）……
因此可以看做 1*1 +2*2+3*3+……+999*999
和 1+2+3+4+5+……+999
这两部分的和。这两个都可以套用公式算出。具体结果你自己算吧。
1*（1+1） + 2（2+1）+3（3+1）……
因此可以看做 1*1 +2*2+3*3+……+999*999
和 1+2+3+4+5+……+999
这两部分的和。这两个都可以套用公式算出。具体结果你自己算吧。
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