Question

【求助】一道高一数学题

若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,则（cosA）^2+（cosC）^2的取值范围？

Answer 1

设一个角为x，另外两个为x-a,x+a。则根据三角形的内角和为180，有：x+x-a+x+a=180,解得，x=60,由题目意思得：B=60,原式为cos(180-60-C)^2+cosC^2=cos(120-C)^2+cosC^2...后面跟一般普通的化简一样，相信你会的。不过要注意C的取值范围，60~120之间

Answer 2

原式=COS(B-D)平方+COS(B+D)平方
=（COSB*COSD+SINB*SIND)平方+（COSC*COSD-SINC*SIND)平方
B是等于60度的
简化一下就好了
我这里不好写，不好意思了
最后只剩D了，D的范围0<D<60

Answer 3

A+B+C=180 则A+A+D+A+2D=180 A+D=60

所以原式=cosA的平方+cos(120-A）的平方

=cosA的平方+cos120cosA+sin120sinA的平方

经化简，得=0.5cosA的平方+1-二分之根号3sinAcosA

=1/4cos2A+1.25-根号3/4sin2A

下面好做了吧，后面就是一般式子