Question

如图，在△ABC中，AB=AC,AB＞BC，周长为16厘米，AC边上的中线BD把△ABC分成两个周长差为2厘米的三角形，求

如图，在△ABC中，AB=AC,AB＞BC，周长为16厘米，AC边上的中线BD把△ABC分成两个周长差为2厘米的三角形，求△ABC的各边长

Answer 1

设AB＝x，BC＝y则AC=x
那么由题意可得2x+y=16 ①
△ABD与△BCD的周长之差实质可等于AB-BC之差等于2
所以x-y=2 ②
由①②可解得x=6,y=4
所以AB=AC=6, BC=4

Answer 2

2AB+BC=16厘米…… （1）
AB+AD+BD-（CD+BC+BD）=2厘米，又AB=AC，AD=CD
则AB-BC=2厘米…… （2）
由 （1）（2）解得AB=6厘米，BC=4厘米
则△ABC的边长AB=BC=6厘米，BC=4厘米