Question

已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。 （1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象限有

已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。
（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象限有唯一交点D,请求出D点的坐标和k的值。
（2）以点D为直角顶点作一个直角∠EDF，与x轴、y轴分别交于E、F两点，请你求出四边形OEDF的面积。
（3）在（2）的条件下，连接EF。下面给出两个结论：
①AE+BF=EF；
②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)
其中有且只有一个是正确的,请你选出正确的结论并证明.

Answer 1

1）y=-x+4
y=k/x（k≠0）
x^2-4x+k=0
△=0
4k=16,k=4,
y=4/x
y=-x+4,D点坐标：（2,2）
2）四边形OEDF的面积=2*2=4
3）②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)是正确的。
DE ⊥AE,DF ⊥OF, OE ⊥OF, DE‖OF,DF‖OE, DE=DF=2，
四边形OEDF是正方形，BF=OB-OF=4-2=2=DF,AE=OA-OE=4-2=2=DE
(DE^2)+(DF^2)=(EF^2),(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)

Answer 2

解：
1）y=-x+4,D点坐标：（2,2）
2）四边形OEDF的面积=2*2=4
3）②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)是正确的。
DE ⊥AE,DF ⊥OF, OE ⊥OF, DE‖OF,DF‖OE, DE=DF=2，
四边形OEDF是正方形，BF=OB-OF=4-2=2=DF,AE=OA-OE=4-2=2=DE
(DE^2)+(DF^2)=(EF^2),(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)

Answer 3

1）y=-x+4
y=k/x（k≠0）
x^2-4x+k=0
△=0
4k=16,k=4,
y=4/x
y=-x+4,D点坐标：（2,2）
2）四边形OEDF的面积=2*2=4
3）②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)是正确的。
DE ⊥AE,DF ⊥OF, OE ⊥OF, DE‖OF,DF‖OE, DE=DF=2，
四边形OEDF是正方形，BF=OB-OF=4-2=2=DF,AE=OA-OE=4-2=2=DE
(DE^2)+(DF^2)=(EF^2),(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)

Answer 4

1）y=-x+4
y=k/x（k≠0）
x^2-4x+k=0
△=0
4k=16,k=4,
y=4/x
y=-x+4,D点坐标：（2,2）
2）四边形OEDF的面积=2*2=4
3）②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)是正确的。
DE ⊥AE,DF ⊥OF, OE ⊥OF, DE‖OF,DF‖OE, DE=DF=2，
四边形OEDF是正方形，BF=OB-OF=4-2=2=DF,AE=OA-OE=4-2=2=DE
(DE^2)+(DF^2)=(EF^2),(AE^2)+(BF^2)=(EF^2) 回答者： yxq108 | 十一级 | 2011-4-11 09:25
1）y=-x+4
y=k/x（k≠0）
x^2-4x+k=0
△=0
4k=16,k=4,
y=4/x
y=-x+4,D点坐标：（2,2）
2）四边形OEDF的面积=2*2=4
3）②(AE^2)+(BF^2)=(EF^2)是正确的。
DE ⊥AE,DF ⊥OF, OE ⊥OF, DE‖OF,DF‖OE, DE=DF=2，
四边形OEDF是正方形，BF=OB-OF=4-2=2=DF,AE=OA-OE=4-2=2=DE
(DE^2)+(DF^2)=(EF^2),(AE^2)+(BF^2)=(EF^2) 回答者： 咪咕730 | 二级 | 2011-4-17 08:40
哈哈