凸透镜成像公式是:1/u+1/v=1/f,其中u表示物距,v表示像距,f表示焦距。

凸透镜成像规律是当u=v=2f时,u+v有最小值4f,请各位用数学的方法证明这个结论。... 凸透镜成像规律是当u=v=2f时,u+v有最小值4f,请各位用数学的方法证明这个结论。 展开
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百度网友7a7cd36
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知道小有建树答主
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因为u,v>0,
所以根据均值不等式2/(1/a+1/b)<=(a+b)/2
当且仅当a=b时上式取等号
所以u+v>=4/(1/u+1/v)=4/(1/f)=4f
当且仅当u=v,1/u+1/v=1/f即u=v=2f时上式取等号,
所以当u=v=2f时u+v有最小值4f.
幸菜礼神意散志0I
高粉答主

2011-04-10 · 说的都是干货,快来关注
知道顶级答主
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1/u+1/v=(u+v)/uv=1/f,
y=u+v=uv/f
y'=v/f+u/f=0
u=-v 距离取绝对值
代入1/u+1/v=1/f,
2/u=2/v=1/f
所以当u=v=2f时y=u+v有最小值
u+v最小值=2f+2f=4f
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