Question

超难数学概率题！！！！！！题目没有错！！！！

一个机构检查某总量为N进口产品, 发现2N/3的产品里最多有3个不合格,2N/5的产品中最多有2个不合格, N/5的产品中最多有1个不合格, 求在全部N个产品中刚有2个不合格产品的概率！
三楼的解释真是太强了。。。。
严重同意五楼六楼

Answer 1

这个题目显然是错的或者不完整的。
所谓最多，显然是建立在重复抽取样本的基础上。题目未说明是对同一批样本（n=N）反复抽取，还是对同一总体不同批样本（n=N)反复抽取。
如是对同一批样本（n=N）反复抽取，那题目只能说概率是0，因为在2/3样本中就出现3个次品，则总样本中次品数必然不小于3.
如果是对同一总体不同批样本（n=N)反复抽取，那要求知道抽取的次数和次品数出现的频率。
所以说，这个题目显然是错的或者不完整的，而且，出题人是不懂统计和概率的。而且，逻辑性也不强，勿浪费时间：）

Answer 2

发现2N/3的产品里最多有3个不合格=发现N的产品里最多有4.5个不合格
2N/5的产品中最多有2个不合格=N的产品中最多有5个不合格
N/5的产品中最多有1个不合格= N的产品中最多有5个不合格

所以那个产品中不合格的只有4,3,2,1,0

觉得是1/5

Answer 3

因为N/5的产品中最多有1个不合格,
2N/5的产品中最多有2个不合格
2N/3的产品里最多有3个不合格
所以
3N/15的产品中最多有1个不合格
6N/15的产品中最多有2个不合格
10N/15的产品里最多有3个不合格
类推15N/15的产品里最多有4个不合格
所以N的产品里最多有4个不合格，还有可能是0个不合格，所以我认为是1/5

我是把N/5、2N/5、 2N/3的分母化成最小公倍数，就变成3N/15、6N/15、10N/15

Answer 4

显然同意楼上题目不完整的说法。
最多，指的是对所有2N/3的产品组合进行枚举吗？
那么，概率显然是0。
但如果说法改为，2N/3的产品中不合格的产品数不超过3个，这就说得通了。
那么这样，也不能从概率上直接算。
首先看N的大小，如果N很大，那么显然不合格产品只能有1个或0个。因为我抽1/5N的产品，总有一种组合使得抽到全部次品（或者说尽量多的次品），那么，不超过一个是什么意思？不就是只能有一个次品嘛？所以，这道题显然不对。
而N要被3和5整除，则必须是15的正整数倍，因此由上可得次品数只能为0个或1个

Answer 5

求在全部N个产品中刚有2个不合格产品的概率！
请读多几次这句话。（逻辑性不强的原因：命题人是想说先拿一个产品出来，然后把这个产品放回进去，再拿另一个产品出来，看N个产品中刚有2个不合格产品的概率。还是一次性得把2个产品拿出来看N个产品中刚有2个不合格产品的概率？）

Answer 6

闲着没事来回答的。我毕业好长时间了，不知道说的对不对。
2N/5最多有2个不合格的。我觉得这句话是个极限问题。也就是说你不管怎么查（我的意思是就算运气很背抽到的全是不合格的），最多也就是有2个不合格的。而通过2N/3的产品里最多有3个不合格的。知道这批产品至少有3个不合格的。那么知道N=5
所以全部产品有2个不合格的概率为0（因为全部产品有3个不合格的）
楼主这是个确定性问题，不是什么概率啊！
--！

Answer 7

说实话，我一开始是想来答题的，但看了这个题目实在是太有趣了，
所以想改一下：国家质监局最近在检查总量为一吨双汇猪肉时，发现2/3的产品里最少有600千克的不合格产品（含有瘦肉精），2/5的产品里最少有350千克的不合格产品，1/5的产品里最少有150千克的不合格产品，现在双汇请求各位高手算一下在全部一吨产品里只检测出0.00001千克的不合格产品的概率！