函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。 (1)求f (0)的值; 立

一句话台词
2011-04-10
知道答主
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令y=1,x+y=0,代入原式,就求出f(0)=-2
追问
当f(x)+2<loga*x,x∈(0,1/2)恒成立时,求a的取值范围。
拜托给我讲讲,救我一命吧~~~~
追答
令y=0
代入原式得:f(x)-f(0)=x(x+1)
由第一小题f(0)=-2
得:
f(x)=X²+x-2;
∴即可将式子转化为x²+x<㏒a*x;
令g(x)=x²+x;h(x)=㏒a*x。
由数形结合法可得0<g(X)<3/4;则必然0<a<1;再㏒a*½>¾;就可得出答案了
oneone_a
2011-04-11 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:44
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设x=1
y=0
原式可变为:
f(1+0)-f(0)=1*(1+2*0+1)
f(1)-f(0)=2
0-f(0)=2
f(0)=-2
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