Question

向量题目

如图,设作用与同一个点O的三个力OF1、OF2、OF3处于平衡状态，若|OF1|=1，|OF2|=2，OF1与OF2的夹角为2π/3
(1)求力OF3的大小
(2)求∠F3OF2的角度

Answer 1

如图,设作用与同一个点O的三个力OF1、OF2、OF3处于平衡状态，若|OF1|=1，|OF2|=2，OF1与OF2的夹角为2π/3
(1)求力OF3的大小
根据平行四边形法则(有的也称为三角形法则，实质上都是求 对角线)------这里利用余弦定理
|OF3|² = |OF1|² + |OF2|² - 2|OF1| * |OF2| cos夹角的补角
= 1² + 2² - 2*1*2*cos(π/3)
= 3
|OF3| = √3 方向为 - 120°----方向为OF1、OF2构成平行四边形的 对角线 的 反方向！
(2)求∠F3OF2的角度
120°

补充：当然你也可以把已知两力分解为四个力：
OF1、OF2两个力 分别 分解为两个力：其一为OF3的反方向，
其二为和其一力垂直的方向------但应相互抵消