Question

三个角分别为60°，30°，90°的直角三角形存在吗？

Answer 1

三个角分别为30°、60°、90°的直角三角形是一种比较特殊的直角三角形之一，我们正常使用的三角板其中就有一个是这样的，如图左边的这个。

下面有位同学的回答有点搞笑，大概上初中的时候数学成绩得是倒数几名了。三角形角的度数与边长没有关系是不假，但角的度数一旦确定了，边长之间的比值一定也是确定的。

这种30°、60°、90°的直角三角形，30°角对面的直角边是斜边的一半，即1：2，这已经是一个不需要用三角函数去求证的问题了。

根据勾股定理，直角三角形的三条边都符合 a²+b²=c² 的关系，那么在这个三角形中另外的一条直角边就是 2²-1² ，即√3（根号下3）。

所以这三条边的比是：1：√3：2

Answer 2

存在。

三角形内角和为180°，30+60+90=180°，符合三角形内角和的性质，所以是存在的。