Question

怎样作出一元二次不等式的图像

例如ax^2+bx+c≥0，请详细解释一下。

Answer 1

首先要判断二次项系数a的正负，来判断图像的开口方向
a>0图像开口向上，a<0图像开口向下
其次，判断对称轴的位置x=-b/2a;
第三，判断图像与x轴的交点个数，即方程ax^2+bx+c=0的根的个数：
判别式>0有两个根，即图像与x轴有两个交点，判别式等于0有一个交点，判别式小于零没有交点
以上三条可以判断图像答题位置，最后为精确起见，代入几个固定的点再具体精确一下，如点（0，c）

Answer 2

做y=ax^2+bx+c图像，判断哪些x对应的图像在x轴上方，这些x就是解。
有三种情况：
1. 图像整体位于x轴上方，解是全部实数；
2. 图像整体位于x轴下方，无解；
3.图像一部分位于x轴上方，一部分位于x轴下方，则与x轴交点是解区间的端点。

Answer 3

先画ax^2+bx+c的图像，把坐标轴分成三部分，随便找线外的一点带入看看是不是大于等于0，是的话那部分就是的

追问

请问把坐标轴分成了哪三部分啊？二次函数是空心的说，不想一次函数那样分成两部分。。谢谢

Answer 4

同意以上答案，但是要考虑b^2-4ac的值