Question

已知a=(3,5),b=(-3,4),求a×b

Answer 1

a×b是向量积，其结果为一个向量，其大小为|a||b|sinθ，方向垂直于a和b所在平面，符合右手法则。
首先求|a|和|b|：
|a| = √(3²+5²) = √34
|b| = √((-3)²+4²) = 5
然后求θ的大小（夹角）：
cosθ = (a·b) / (|a||b|) = (3×(-3)+5×4) / (√34×5) = 7/√34
θ = arccos(7/√34) ≈ 0.47 弧度
最后求a×b的大小和方向：
|a×b| = |a||b|sinθ = √34×5×sin0.47 ≈ 8.39
a×b的方向垂直于a和b所在平面，即向z轴正方向，因为a和b所在平面与xy平面重合，所以a×b的向量表示为(0,0,8.39)。

Answer 2

已知a=(3,5),b=(-3,4),求a×b？
ab=(-9,20)。