设z=z(x,y)由方程 xz-ln(xyz)=1 所确定,求dz dz(z)/(x),(z)/(？
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用公式法求多元隐函数偏导，令F（x，y，z）=xz-ln（xyz）-1
分别求偏导F'x=z-1/x，F'y=-1/y，F'z=x-1/z
∂z/∂x=-F'x/F'z=（z-1/x）/（x-1/z）=（xz²-z）/（x²z-x），∂z/∂y=-F'y/F'z=（-1/y）/（x-1/z）=z/（y-xyz）
所以dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy=（xz²-z）/（x²z-x）dx+z/（y-xyz）dy
分别求偏导F'x=z-1/x，F'y=-1/y，F'z=x-1/z
∂z/∂x=-F'x/F'z=（z-1/x）/（x-1/z）=（xz²-z）/（x²z-x），∂z/∂y=-F'y/F'z=（-1/y）/（x-1/z）=z/（y-xyz）
所以dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy=（xz²-z）/（x²z-x）dx+z/（y-xyz）dy
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