Question

充分不必要条件和必要不充分条件的区别？

Answer 1

第一个是B推A

第二个是A推B

第一个的意思是B是A的充分条件

第二个的意思是A是B的充分条件

充分不必要条件：

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。

详细解释

假设A是条件，B是结论

1、由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

2、由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

3、由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

4、由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

举例

例题：已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件

解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以P是Q的充分不必要条件。