Question

已知2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0。试确定a,b,c的大小关系？

Answer 1

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
得（a-b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
由（a-b）^2≥0，(b-c)^2≥0，(a-c)^2=0≥0，
则a-b=0且b-c=0,且a-c=0
得a=b=c

Answer 2

将原式重新组合可以得到：（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0。
根据完全平方式，就是有（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0，因为平方数都是大于等于0的，所以三个平方数和是0，所以三个数就是0。
所以a=b=c。