Question

在等边三角形ABC中，D是三角形内一点,DC=3，DB=4，DA=5，求角CDB的度数。

Answer 1

⊿BDA绕B顺时针旋转60º，到达⊿BEC。则⊿BED是正三角形，∠BDE＝60º

DE＝BD＝4. DC＝3.  EC＝DA＝5,  3²+4²＝5²  ∴∠EDC＝90º    ∠CDB＝60º+90º＝150º

Answer 2

150°，
利用旋转法逆时针旋转60°，使得三角形ADC到三角形BEC的位置就可求解。
看一下下面的链接，里面有图的：
http://zhidao.baidu.com/question/191639669.html?an=0&si=3

Answer 3

在等边三角形ABC外作角CAE=角BAD，AE=AD=5，连接CE
因等边三角形ABC
所AB=AC
所三角形ABD全等三角形ACE
所角EAD=60度，角AEC=角ADB，CE=BD=4
三角形ADE为等边三角形
在三角形CDE中，CE=4，DC=3，ED=AD=5
所三角形CDE为RT三角形
所角ECD=90度
四边形ADCE中角ADC+角AEC=360-90-60=210
角CDB=360-角ADB-角ADC360-210=150

Answer 4

150°,
利用旋转法逆时针旋转60°,使得三角形ADC到三角形BEC的位置就可求解.
看一下下面的链接,里面有图的：