Question

解关于x²-2ax+a²-4<0？

Answer 1

设y=x²-2ax+a²-4
由于y函数中x²的系数为1＞0，
所以y函数开口向上。
令y=x²-2ax+a²-4=0
因为
△=4a²-4（a²-4）
=4a²-4a²+16
=16＞0
所以
x²-2ax+a²-4=0有两个解
即y=x²-2ax+a²-4与x轴有两个交点
设x₁,x₂为y=0的两个根，且x₁＜x₂。
又因为y=0的解为x=（2a±√16）/2
即x=a±2
所以x₁=a-2
x₂=a+2
因为y函数开口向上，所以y函数小于零的解为a-2＜x<a+2
即x²-2ax+a²-4<0的解为a-2<x<a+2

Answer 2

用配方法:

供参考，请笑纳。