Question

四块扇形重叠的面积是多少？

以边长为a的正方形ABCD的四个顶点分别为圆心，以a为半径在正方形内作最大的扇形。求四块扇形重叠的面积是多少？〔指中间一块共有的〕
要有具体过程，我会加分的！

Answer 1

首先是把中间的四个交点连接是一个小正方形，求它的对角线，利用上面的顶点与外面的大正方顶点连接，组成一个正三角形，求高，也可得出小正方形的对角线，这样可以算出小正方形的面积。
第二步，算小正方形的四边上的弓形面积，这弓形所对的角是30度（正三角是60度，连对角线夹角是45度，2*15＝30），这四个弓形也可算出。它们相加就行了。具体你自已慢慢算吧！希望这对你有帮助。

追问

请说出具体过程奖10分！

追答

过程已经说清楚了，你只要画图，把数字代入，算得仔细点就可以了，这个题有点复杂，你问这样题目，说明你的数学水平还是不错的，相信你会做出来的，

Answer 2

pi是π吧，但是这个答案不对，你最后的结果相当于越1.14a^2，怎么可能那块面积比正方形的面积还大哦~~~但是我也没想到，本来想用它们相交的面积作为多加的面积，然后减去正方形面积得到，但是还没想到怎么表示出来~~~~
我只做到按两个对角画扇形所交的面积是2*1/4πa^2-a^2=（1/2π-1）a^2以此来推推看吧，想到了再告诉你

Answer 3

(1/4*pi*a^2-1/2*a^2)*4=(pi-2)*a^2