Question

直线与平面所成的角的范围是多少

Answer 1

直线与平面所成的角有三种，分别是锐角，直角，0度角。

直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中，直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

一、注意事项

直线与平面的夹角范围为[0，90°]或者说是[0，π/2]这个范围。当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。

直线的方向向量m=(2，0，1)，平面的法向量为n=(-1，1，2)，m，n夹角为θ，cosθ=(m*n)/|m||n|，结果等于0，也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°。

二、直线与平面所成的角定义如下：

直线和平面所成的角，是一个数学名词。当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中，直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

三、相关信息：

直线与平面的夹角范围为[0，90°]或者说是[0，π/2]这个范围。当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。

直线的方向向量m=(2，0，1)，平面的法向量为n=(-1，1，2)，m，n夹角为θ，cosθ=(m*n)/|m||n|，结果等于0，也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°。