Question

14.已知+(x+6)/(x-2x-3)=4/(x-2)+3/(x-3)+则A=多少？

Answer 1

首先，我们需要修正给定的表达式，因为有一个错误。假设给定的表达式为：
(x + 6)/(x - 2x - 3) = 4/(x - 2) + 3/(x - 3)
现在，我们需要解这个方程来找到 A 的值。
Step 1: 将分数进行通分
首先，我们需要将等式两边的分数进行通分，使得分母相同。分母的最小公倍数为 (x - 2)(x - 3)，所以我们将等式两边的分数都通分：
(x + 6)/(x - 2x - 3) = (4 * (x - 3))/((x - 2)(x - 3)) + (3 * (x - 2))/((x - 2)(x - 3))
Step 2: 合并分数
现在，我们可以将等式两边的分数合并：
(x + 6)/(x - 2x - 3) = (4 * (x - 3) + 3 * (x - 2))/((x - 2)(x - 3))
Step 3: 化简分母
分母可以化简为 x - 2x - 3 = -x - 3。
现在，我们的方程变为：
(x + 6)/(-x - 3) = (4 * (x - 3) + 3 * (x - 2))/(-x - 3)
Step 4: 去除分母
由于等式两边的分母相同且不为零，我们可以去除分母，得到：
x + 6 = 4 * (x - 3) + 3 * (x - 2)
Step 5: 解方程并求得 A
现在，我们解这个一元方程，找到 x 的值：
x + 6 = 4x - 12 + 3x - 6
将 x 项移到等式的一侧，常数项移到等式的另一侧：
x - 4x - 3x = -12 - 6 - 6
-6x = -24
解出 x 的值：
x = (-24)/(-6) = 4
现在，我们求 A 的值。将 x 的值代入原方程中：
A = 4/(x - 2) + 3/(x - 3)
A = 4/(4 - 2) + 3/(4 - 3)
A = 4/2 + 3/1
A = 2 + 3
A = 5
因此，A 的值为 5。