一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上19，分母加上31，约分后是三分之二，答案的详细过程？
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100+19+31=150，150÷（3+2）=30，分子分母分别加19，31后的分数为：（2*30）/（3*30）=60/90，原来分数：（60-19）/（90-31）=41/59
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可以这样想，当分子加上19，分母加上31后，新的分子分母之和为100+19+31=150。
约分后为2/3，说明新分母是新分子的3/2=1.5倍，
这是一个‘和倍问题’。
较小数（分子）=和÷（倍数+1）
=（100+19+31）÷（3/2+1）
=150÷5/2
=150×2/5
=60
原分子=60-19=41
原分母=100-41=59
原分数=41/59
新分母=59+31=90
60/90=2/3
约分后为2/3，说明新分母是新分子的3/2=1.5倍，
这是一个‘和倍问题’。
较小数（分子）=和÷（倍数+1）
=（100+19+31）÷（3/2+1）
=150÷5/2
=150×2/5
=60
原分子=60-19=41
原分母=100-41=59
原分数=41/59
新分母=59+31=90
60/90=2/3
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