Question

设X ~ N(0,1)，P( X ≤ a )=0.9147，求 a 的值及P ( X ≤-1)

Answer 1

要求解a的值，需要使用标准正态分布的概率密度函数表或计算工具。根据给定的概率，我们需要找到一个临界值a，使得P(X ≤ a)等于0.9147。

一般来说，正态分布是关于均值μ对称的，所以我们可以使用标准正态分布表的对称性质来寻找临界值。

根据对称性质，我们可以查表找到P(Z ≤ a) = 0.9147的对应值为0.8145。因此，a的值可以被确定为1.406。

现在来解决第二个问题，即求解P(X ≤ -1)。由于这是一个标准正态分布，我们可以查表或使用计算工具来得到P(Z ≤ -1)的值。查表或计算工具将给出一个值，约为0.1587。

因此，P(X ≤ -1)的值约为0.1587。

Answer 2

查表可得 a＝1.37，
P{X≤－1}＝P{X≥1}
＝1－P{X≤1}
＝1－0.8413
＝0.1587