Question

y= lnlnx的导数是什么？

Answer 1

y＇＝1/lnx×1/x
＝1/xlnx

Answer 2

• 本题是幂函数的复合函数导数计算，详细步骤如下：

y=lnlnx,

dy/dx

=1/lnx*(1nx)'

=1/lnx*1/x

=1/(xlnx)，即为本题所求导数结果。

本题，计算使用的方式为导数的链式求导法则。




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• 导数是函数的局部性质

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。



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Answer 3

y＝lnx的导数为y＇＝1／x。

解：根据导数定义可得，函数y＝lnx的导数为，

y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x

＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x

＝lim（△x→0）ln（1＋△x／x）／△x（△x→0，则ln（1＋△x／x）等价于△x／x）

＝lim（△x→0）（△x／x）／△x

＝1／x

所以y＝lnx的导数为y＇＝1／x

扩展资料：

一、导数的几何意义

函数y＝fx在x0点的导数f＇x0的几何意义表示函数曲线在P0［x导数的几何意义0fx0］点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

二、导数的应用

1、导数可以用来求单调性；

2、导数可以用来求极值；

3、导数的几何意义可以用来求切线的解析式等等。

4、导数与物理几何代数关系密切．在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。

参考资料来源：

百度百科-导数