Question

扇形OAB，角AOB=90度，圆P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积比...

扇形OAB，角AOB=90度，圆P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少？

Answer 1

解:连接PE,PF,OP,并延长OP必交于点C，设圆半径为r,则
OFPE为正方形，
所以OE=PE
设圆半径为R
则扇形半径=(1+√2)R
S扇=1/4π[(1+√2)R]^2
=1/4π(3+2√2)R^2
S圆=πR^2
S扇/S圆=(3+2√2)/4

Answer 2

设OA＝R，圆P的半径为r。连接OC 则OC＝（根号2+1）r=R,R/r＝根号2+1，扇形/圆＝（3+2根号2）/4

Answer 3

设扇形半径为R,圆P半径为r,连接OC，
有OC的长度R=√2r+r
S扇形OAB/S圆P=（1/4）πR^2/πr^2=R^2/4R^2=(√2+1)^2/4=(3+2√2)/4

Answer 4

OC=OP+PC
=2^0.5PE+PE
RO/RP=2^0.5+1
SO/SP=3+2^0.5
S(OAB)/SP=(3+2^0.5)/4

Answer 5

网友推荐答案2011-01-30 16:32zxj_123|十三级设扇形半径为a,圆P半径为r,连接OC，有√2r+r=aS扇形OAB/S圆P=（1/4）πa^2/πr^2=a^2/4a^2=(√2+1)^2/4=(3+2√2)/4赞同38|评论(3)