高手帮忙 微分方程y''+y=cosx 的一个特解y*=？ 要详细过程 感谢
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y=(xsinx)/2
因为y''+y=cosx的特征方程是r*r+1=0存在±i的根，而这个根和后面的cosx=（e^(ix)+e^(-ix))/2发生了冲突（请看书籍），所以要设y=bxsinx，然后代入求的待定系数为：b=1/2
因为y''+y=cosx的特征方程是r*r+1=0存在±i的根，而这个根和后面的cosx=（e^(ix)+e^(-ix))/2发生了冲突（请看书籍），所以要设y=bxsinx，然后代入求的待定系数为：b=1/2
追问
你好 我这边的答案为x(acosx+bsinx)你可以帮我讲讲吗
追答
一样的，你将x(acosx+bsinx)代入原方程化简后求得a和b即可，不一定非要和我的答案相同，只要是一个特解即可
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