Question

从1,3,5,7,...,37,39这20个奇数中,至少要取多少个数,才能保证有一对数相加的和是40

Answer 1

分为两组 ，各20个 ,1,3,5，……,19 为一组 ，其余为另一组， 前一组每对数相加的和为4至36，后一组每对数相加的和为44至76； 每一对数相加的和都不是40； 现从第二组中任取一个奇数k>=21并入第一组， 必可在第一组中找到其“余数”40-k<=19, 从而保证这11个数中有一对数相加的和是40， 当然也可现从第一组中任取一个奇数k<=19并入第二组， 必可在第二组中找到其“余数”40-k>=21, 从而保证这11个数中有一对数相加的和是40。总之 ，从1,3,5,7,...,37,39这20个奇数中,至少要取11个数,才能保证有一对数相加的和是40.（注意保证的意思 是必然发生，概率为1；当然最少可以取两个数，和恰好是40， 但概率不是1，而是1/19)

Answer 2

11个