Question

等差数列{an}的各项均为正数，a1=3,其前项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1且b2S2=16,b3S3=60。求{an}与{bn}

Answer 1

解：
设{an}公差为d，数列各项均为正，则d≥0。设{bn}公比为q。
b2S2=q(2a1+d)=q(d+6)=16
b3S3=q²(3a1+3d)=q²(3d+9)=60
q(d+6)=16 (1)
q²(d+3)=20 (2)
(2)/(1)²
(d+3)/(d+6)²=20/16²
整理，得
5d²-4d-12=0
(d-2)(5d+6)=0
d=2或d=-6/5(<0，舍去)
d=2代入(1)
8q=16
q=2
an=3+2(n-1)=2n+1
bn=b1q^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}通项公式为an=2n+1，数列{bn}通项公式为bn=2^(n-1)

追问

谢谢。。对的哦? 下次再找你