Question

若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数,则

A：当体积减小是时，N必定增加；
B：当温度升高时，N必增加；
C：当压强不变而体积和温度变化时，N必变化；
D：当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变；
（选C。要求具体步骤）
对一定量的气体

Answer 1

单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数与气体的密集程度和分子的平均动能有关，即与气体的体积和温度有关，当体积减小时，单位体积内的分子数增加，但温度变化未知,n不一定增加，a错；当温度升高时，分子的平均动能增大，但气体体积可能增大，n不一定增加，b错；当压强不变时，即单位时间内、器壁单位面积压力不变，体积和温度变化时，分子平均动能变化，而压强不变，则n必定变化，c正确，d错

Answer 2

在气体压强一定的条件下，气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的分子数只与温度有关，(P=2VmN，是推导的)当温度T升高时，N减少；当温度T降低时，N增加。有趣的是：在气体压强p一定的条件下，碰撞的分子数N只与温度T有关，而与体积（即分子数密度n）无关。即T变时N必须变，这个结论必须通过定量计算得到，而只靠定性分析是无法得出结论的。

Answer 3

决定气体压强大小的因素
气体压强由气体分子的密度和平均动能决定.气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多.气体的温度高,气体分子的平均动能就大,每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的冲力就大;另一方面,分子的平均速率大,在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多,累计冲力就大.
气体的体积增大,分子密度变小.在此情况下,如温度不变,气体压强减小;如温度降低,气体压强进一步减小;如温度升高则气体压强可能不变,可能变化,由分子密度变化和温度变化两个因素中哪一个起主导地位来定

Answer 4

温度变化则分子速度变化，所以每个分子碰撞的动能变化。
压强不变则单位面积单位时间受到冲量相同。
所以N只和温度和压强有关，和体积无关。

Answer 5

根据阿伏加德罗定律，气体压强p跟温度T和单位体积分子数n成正比，p∝nT,又有 n=N/v,其中N题设给出，v为分子热运动的平均速率。由理想气体状态方程pV/T=常量，得到 NTV/(vT)=常量，即 NV/v=常量。
所以A,B选项错误。
当p∝NT/v不变，V和T变化时，即V和v均变化，则N一定变化。