Question

求教，高二物理题目，请高手详解！！！！！！！！！！！！

质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。已知当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？？要使物体在震动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？？

Answer 1

一楼解答结果虽然是对的，但是过程漏洞百出，不做解释！
这个题目一直是问物体对弹簧的压力，这个我们可能不好理解，根据作用力与反作用力（牛顿第三定律），其实就是要我们求弹簧的弹力（求最小压力就是求弹簧的最小弹力）
还要搞清楚的一个问题就是：这个简谐运动的平衡位置不是弹簧处于自然长度的位置，而是木块在弹簧上受力平衡的位置，这时弹簧其实是压缩的，我们设这时的压缩量为x，则有
Kx=mg（1）；
还有一个已知条件就是：已知当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍。我们要知道，压力最大时就是简谐运动的最低点，这时最大压力也就是弹簧的最大弹力，由题意得
F最大=K（x+A）=1.5mg（2）
（注意为什么是x+A，因为平衡位置弹簧压缩X，它的振幅是A，所以到达最低点时，弹簧压缩量是在平衡位置的基础上再压缩A）
联立（1）、（2），得到KA=0.5mg（3）
现在问题是要求最小压力，那最小压力是什么时候呢？其实就是弹簧由平衡位置向上运动位移A（就是简谐运动的另一个极限位置。为什么这时是最小压力呢？我们知道，平衡位置时弹簧是压缩的，那么当弹簧向上运动时，压缩量就减少，压力就减少，所以向上运动到最高点时，就是弹簧压缩量减少最大的位置）
这时弹簧的弹力就是最小压力，所以
F最小=K（X-A）=Kx-KA=mg-0.5mg=0.5mg（由1、3式得来）
第二问：首先我们要明白什么情况下物体离开弹簧，我们要把这句话转换为物理式子！
物体离开弹簧，就是对弹簧没有压力了，那么这时弹簧也就没有弹力了，处于自然长度！
说白了，就是当我们上一问要求的最小压力
F最小=0的时候！，所以有
F最小=K（X-B）=mg-KB=0，即KB=mg，所以B=mg/K=A/0.5=2A（由3式得来）。
即当振幅为2A时弹簧就没有弹力了，也就是物体对弹簧没有压力了，这时就是物体离开弹簧的时候1
希望你能明白了，如果还有疑问欢迎继续追问！

追问

谢谢你的回答，为什么弹簧的运动不会高于自然长度呢？？？

追答

你要知道，题目是说木块放在上面（这样木块不会对弹簧产生向上的拉力，弹簧就不可能向上伸长！），不是说木块连接在弹簧上！
还有就是，我们一般是不计弹簧的质量的，所以当弹簧运动到自然长度时，不会因为惯性（没有质量的物体没有惯性）再继续往上走了！

追问

谢谢您了，非常感谢您的回答很详细，很好，谢谢！！！！！thank u

Answer 2

回复力最大0.5mg
k=0.5mg/A
k也是弹簧劲度系数，顶端时有最小压力等于mg-kA=0.5mg
平衡位置时回复力等于F-mg=0，此时弹簧压缩量为2A，所以真服不能超过2A