Question

函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是

Answer 1

f(x)=(sinx-1)/sqrt(3-2cosx-2sinx),其中3-2sinx-2cosx=1+1+1-2cosx-2sinx=sin²x+cos²x+1+1-2cosx-2sinx=(1-cosx)²+(1-sinx)²,所以f(x)=—sqrt((1-sinx)²/[(1-cosx)²+(1-sinx)²]①,其中后面的一部分根号下的倒数为1+(1-cosx)²/(1-sinx)²,其中1-cosx=2sin²(x/2),1-sinx=[sin²(x/2)-cos²(x/2)]²,所以=1+4/[(1-cotx/2)²]²。。。。由①知f(x)<=0,所以当sinx=1时，最大值是0.当cot（x/2）趋于无穷大时，最小值为-1

追问

看不懂倒数那块