Question

如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上一动点，当PA+PB得值最小时，求

1.点P的坐标
2.PA+PB的最小值

Answer 1

P=（3.0）
设P为（X.0）
pa+pb=(2^2+X^2)+((6-x)^2+6^2)
设PA+PB为Y
y=4+X^2+36-12X+X^2+36=2X^2-12X+76
即Y=2X^2-12X+76=2(X-3)^2+58
当X=3时，Y值最小，即X=3
即P为（3.0）；

Answer 2

p （3/2，0）
PA+PB最小为10

追问

为什么呢？或者是过程

追答

以x为对称轴作出A的对称点A'，连接A'B，交x轴于点P,则p为所求点。
一般数轴求最大值，最小值，都是找对称点。
至于PA+PB的长度，用相似三角形可解。
清楚了？