Question

如图,在宽为24米的马路两如图,在宽为24米的马路两侧有两盏路灯A C.当小明站在N处时,由灯C照射小明的影长正

好为NB，由灯A照射小明的影长为NE，如果NB=6m，NE=2m，那么马路两侧的两盏路灯的高度是否相同？为什么？

Answer 1

假设灯高相均为a，小明身高b
设小明距A为x米
由相似三角形得
a/b=(x+2)/2
a/b=（24-x+6）/6
∴(x+2)/2=(24-x+6)/6
解得x=6
所以灯高相等，小明站在距A6米的地方

Answer 2

∵AB∥MN

MN∥CD

△MBN∽△CBD
△MEN∽△AEB
NB=6 NE=2
∴BE=8
∴AB:MN=BE：NE=4:1

∴AB=4MN
∴MN:CD=BN:BD=1:4

∴CD=4MN
∴AB=CD
即两盏路灯高度相同