Question

已知长方形的周长为20,它的两条邻边长x,y满足2(x-y)-x2+2xy-y2-1=0,求此长方形的

求此长方形的面积

Answer 1

2(x-y)-x2+2xy-y2-1=0
2(x-y)-(x²-2xy+y²)-1=0
（x-y）²-2(x-y)+1=0
（x-y-1）²=0
x-y=1
长方形的周长为20
x+y=10
x=5.5
y=4.5
长方形的面积=5.5*4.5=24.75

Answer 2

解:2(x-y)-x^2+2xy-y^2-1=0
2(x-y)-(x^2-2xy+y^2)-1=0
2(x-y)-(x-y)^2-1=0
即(x-y)^2-2(x-y)+1=0
[(x-y)-1]^2=0
所以x-y=1
又因为长方形周长=20
所以2(x+y)=20,x+y=10
当x-y=1,x+y=10时
x=11/2,y=9/2
（11/2）*（9/2）=99/4
希望能帮到你！

Answer 3

解:2(x-y)-x^2+2xy-y^2-1=0
2(x-y)-(x^2-2xy+y^2)-1=0
2(x-y)-(x-y)^2-1=0
即(x-y)^2-2(x-y)+1=0
[(x-y)-1]^2=0
所以x-y=1
又因为长方形周长=20
所以2(x+y)=20,x+y=10
解二元一次方程
x-y=1①,
x+y=10②
由①得：
x=1+y③
由③代入②得：
y+1+y=10
2y=9
y=4.5
x=1+y=1+4.5=5.5
4.5*5.5=24.75
所以长方形面积为24.75
希望采纳 纯手工~

Answer 4

2(x-y)-x2+2xy-y2-1=0
2(x-y)-(x2-2xy+y2)-1=0
（x-y）2-2(x-y)+1=0
（x-y-1）2=0
x-y=1
长方形的周长为20
x+y=10
x=5.5
y=4.5
长方形的面积x*y=24.75

Answer 5

解:2(x-y)-x^2+2xy-y^2-1=0
2(x-y)-(x^2-2xy+y^2)-1=0
2(x-y)-(x-y)^2-1=0
即(x-y)^2-2(x-y)+1=0
[(x-y)-1]^2=0
所以x-y=±1
又因为长方形周长=20
所以2(x+y)=20,x+y=10
当x-y=1,x+y=10时
x=11/2,y=9/2
当x-y=-1,x+y=10时
x=9/2,y=11/2
所以长为11/2，宽为9/2。

Answer 6

我也正在到处问这道题，志同道合啊~~~~~~~~~