Question

甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑，甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟120米

如果他们同时从同一个地点出发，沿着同一个方向跑
1.第几分钟时两人第一次相距240？
2.第几分钟时两人第二次相距240？
3.第几分钟时两人第十次相距240？
4.假设时间为t分钟，甲比乙多跑n圈（n是自然数），已知他们相距240米，请列出含有t和n的等量关系式

Answer 1

解：设第x分钟时两人第一次相距240米
400-（200-120）x=240
x=2
答：第2分钟时两人第一次相距240米

解：设第x分钟时两人第一次相距240米
（200-120）x=240 或240÷（200-120）=3（分钟）
x=3
答：第3分钟时两人第一次相距240米

解：两人每一周有2个相距240米，那么第五周的最后一次相距240米就是两人第十次相距240
400÷（200-120）×4+3=23（分钟）
答：第23分钟时两人第十次相距240米

含有t和n的等量关系式
相遇时间=5n+[(200-120)t=240]和相遇时间=5n+{[400÷（200-120）-（200-120）t]=240 }
或相遇时间= 5n+3t 和相遇时间= 5n+2t