Question

如果方程组AX+BY=7 3X+Y=1与方程组AX-BY=3 X+Y=-1的解相同,那么A= B=

Answer 1

解：因为两个方程组有共同解，所以联立3x+y=1与x+y=-1 得 x=1 , y=-2 ,代入Ax+By=7和Ax-By=3可得A=5, B=-1

Answer 2

AX+BY=7 ① ②-④ ==>2X=2 ==》X=1 ==》Y=-2
3X+Y=1 ② 代入① ② 得：A-2B=7 A+2B=3
AX-BY=3 ③ A=5 B=-1
X+Y=-1 ④