奥数题质数和合数
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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。
合数 - 基本概况
合数是指 ①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积； ②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数. 6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 1、1既不是质数也不是合数 2、一个合数，其约数除了1和它本身外还有其他
合数 - 合数列
在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。1这个数比较特殊，它既不算素数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。类似4、6、8、9、10、12、14、...这个样的数列叫做合数列
质数和合数练习题一
一）填空。
1、最小的自然数是（ ），
最小的质数是（ ），
最小的合数是（ ），
最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），
20以内的偶数有（ ），
20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），
不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十
个数中：能同时被2、3整除的数有（ ），
能同时被2、5整除的数有（ ），
能同时被2、3、5整除的（ ）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （
质数、合数练习题二
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（3）7的倍数都是合数。（ ）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）
（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）
（7）2是偶数也是合数。（ ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
5. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
6. 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
合数 - 基本概况
合数是指 ①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积； ②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数. 6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 1、1既不是质数也不是合数 2、一个合数，其约数除了1和它本身外还有其他
合数 - 合数列
在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。1这个数比较特殊，它既不算素数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。类似4、6、8、9、10、12、14、...这个样的数列叫做合数列
质数和合数练习题一
一）填空。
1、最小的自然数是（ ），
最小的质数是（ ），
最小的合数是（ ），
最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），
20以内的偶数有（ ），
20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），
不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十
个数中：能同时被2、3整除的数有（ ），
能同时被2、5整除的数有（ ），
能同时被2、3、5整除的（ ）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （
质数、合数练习题二
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（3）7的倍数都是合数。（ ）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）
（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）
（7）2是偶数也是合数。（ ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
5. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
6. 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
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aoshuti
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1、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．
2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．
3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?
4.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数?
5．已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数．
6．某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?
7．在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872．那么原来的乘积是多少?
8.已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少?
9．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环．求甲、乙的总环数各是多少?
10．一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米?
2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．
3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?
4.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数?
5．已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数．
6．某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?
7．在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872．那么原来的乘积是多少?
8.已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少?
9．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环．求甲、乙的总环数各是多少?
10．一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米?
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1.有四个不同质因数的最小自然数是多少？分解质因数。
2*3*5*7=210
2.用0.1.6.8可以排成哪些四位数，这些数中，哪些既能被3整除又有质因数7，而且还是9的倍数。
1068 1086 1608 1680 1806 1860
6018 6081 6108 6180 6801 6810
8016 8061 8106 8160 8601 8610
既能被3整除又有质因数7:
1680 1806 8106 8610
3.写出6个比30大的质数，6个比60大的合数
31 37 41 43 47 53
62 64 66 68 70 72
4.已知两个质数的和是40，这两个的积最大是多少？
23+17=40 23*17=391
5.如果A是质数，A+12是质数，同时A+18也是质数，求A是多少
5+12=17 18+5=23 A=5
希望采纳（答案和思路也写上去了）
2*3*5*7=210
2.用0.1.6.8可以排成哪些四位数，这些数中，哪些既能被3整除又有质因数7，而且还是9的倍数。
1068 1086 1608 1680 1806 1860
6018 6081 6108 6180 6801 6810
8016 8061 8106 8160 8601 8610
既能被3整除又有质因数7:
1680 1806 8106 8610
3.写出6个比30大的质数，6个比60大的合数
31 37 41 43 47 53
62 64 66 68 70 72
4.已知两个质数的和是40，这两个的积最大是多少？
23+17=40 23*17=391
5.如果A是质数，A+12是质数，同时A+18也是质数，求A是多少
5+12=17 18+5=23 A=5
希望采纳（答案和思路也写上去了）
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