Question

1×2×3×4×5×......×99×100的积的末尾有几个0？

快啊！

Answer 1

有几对2和5就有几个0，因为2*5＝10
但5肯定比2多，所以有几个5就有几个0
有一个5的：
5
15
35
45
55
65
85
95
10
20
30
40
60
70
80
90

有两个5的：
25
50
75
100

所以有24个0

事实上，结果是：

9426890448883247745626185743057242473809693764078951663494238777294707070023223798882976159207729119823605850588608460429412647567360000000000000000000000

追问

末尾才22个啊！
你不会真的去算吧？

追答

数数.......

追问

6000000000000000才22个0

追答

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

不好意思，少复制2个00
真的是24个0。。。

追问

确定吗？我不可以再追问了，会扣财富值的！

追答

是真的,采纳下我吧，大佬~

追问

我要列式解答过程！

追答

[解法一]：
[100/5]+[100/5^2]+[100/5^3]+……=24
所以1*2*3*......*100的积中末尾有24个连续的0
其中[x]读作高斯x，表示不大于x的最大整数。
如[1.2]=1 [5]=5 [-1.5]=-2
要求x!末尾有多少个连续的0，公式是 [x/5]+[x/5^2]+[x/5^3]+[x/5^4]+[x/5^5]+……

[解法二]：
将原式分解质因数，也就是说将它写成完全由质因数乘积的形式，如果要形成0（或者10）则要看这个质因数乘积的式子中2和5的对数，因为一对形成一个零嘛。可以很直观的看出来2的个数是明显多于5的，所以只要看5的个数就行了，式子中能分解出5的数有：
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100
而通过分解质因数对应得到5的个数分别是：
1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2
总共有24个，所以总共会形成24个0

Answer 2

解：积的末尾零的个数0的个数是由2和5的个数决定的，
由于100÷5=20（个），
100÷25=4（个）．
即在1×2×3×4×…×100的积的末尾有20+4=24个0．
故答案为：24．

Answer 3

答案是：93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

末尾是24个0~

Answer 4

24个0

Answer 5

答案是：93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
末尾是24个0！
可供各位参考