Question

求上年的人教初二下学期数学期中卷子

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Answer 1

一、选择题：本大题共10小题，共30分。（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在第三页表格中相应的位置上）.
1. 如果直角三角形中30°角所对的直角边长是1cm，那么另一条直角边长是（ ）

A. 1cm B. 2cm C. cm （D. 3 cm
2. 下列从左到右的运算中，你认为错误的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等,另一组对边平行；
B. 两组对边分别平行；
C. 两组对边分别相等
D. 对角线互相平分
4. 已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，那么一次函数 的图象经过的象限是（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
5. 如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC= 4，则DE和BD的长分别为（ ）

A. 2和5 B. 1.5和5 C. 1.5和2.5 D. 2和2.5
6. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对边平行且相等
7. 汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是 （ ）

A. 正方形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形
8. 已知 ，则以 为三边长的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定
9. 已知 ， ， 是反比例函数 的图象上的三点，且 ，则 、 、 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，把长为8cm的矩形按虚线对折，沿线段AB剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，若剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

A. cm B. cm
C. 10cm D. 28cm

二、填空题：本大题共8小题，共32分。（请将答案填在第三页相应的位置上）
11. 当 时，分式 有意义
12. 如果分式 的值是正数，那么 的取值范围是
13. 已知菱形两条对角线长分别是4cm和6cm，那么这个菱形的面积等于 cm .
14. 如图，梯形ABCD中，AB=CD=5，BC=9，AD=4，则∠B的度数等于

15. 已知 是 的反比例函数，当 =3时， =4，那么当 =2时， = _______
16. 当 ＝__________时，关于 的方程 无解。
17. 如果直角三角形两条边长分别为3和4，那么第三条边长为__________.
18. 将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 。

三、解答题：本大题共8小题，共58分。
19.（本题5分）计算：
20. （本题7分）先化简，再求值： ，其中
21.（本题7分）解分式方程：
22. （本题8分）列分式方程解应用题：
A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？
23. （本题7分）如图，在平行四边形 中， ，
求证： 与 互相平分.

24.（本题8分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点F在BC延长线上，且CF=AC，AF与DC交于点E，
（1）求CF的长度；
（2）求∠AEC的度数.

25.（本题10分）如图，直线y＝kx+2k （k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y＝（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.
（1）求m的值；
（2）求B点的坐标；
（3）若 AOB的面积等于2，求点A的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

26. （本题6分）阅读下面结论：
如图（1）所示，EG、FH为四边形EFGH的对角线，若 1= 2，则 3= 4.
请运用此结论完成下述问题：
已知：如图（2），点P为平行四边形ABCD内一点， 5= 6，求证： 7= 8.

【参考答案】
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B C B D C C A
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。把答案填在题中横线上.
11、 12、 13、12 14、60°
15、6 16、3 17、5或 18、
三、解答题：本大题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19、解：原式=1+3-5÷1 …………3’
= …………5’
20、解：原式= …………2’
= …………3’
= …………6’
当 时，原式=5 …………7’
21、解：原方程可化为 …………1’
方程两边同乘以 ，得 …………3’
解得 …………5’
检验：当 时， ，∴ 是原方程的解. …………7’
22、
解：设B城市每立方米的水费是 元，则A城市每立方米的水费是 元…………1’
则 …………3’
解得： …………5’
经检验： 是原方程的解. =3 …………7’
答：A、B两城市每立方米水的水费各是3元，2元. …………8’
23、证明：在平行四边形ABCD中，AB//CD,AB=CD…………2’
又∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF…………4’
∵BE//DF,BE=DF
∴四边形DEBF是平行四边形 …………6’
∴EF和BD互相平分。 …………8’
注：其他证法酌情给分
24、解：（1） …………3’
（2） …………8’
25、解：（1） …………1’
（2） …………3’
（3） …………6’
（4） 、 、 、 …………10’
26. 作PP’平行且等于AD，连接CP’、DP’, …………1’

易得∠6=∠11，∠8=∠12， …………2’
证明△APB≌△DP’C，
从而∠5=∠9，∠7=∠10 …………4’
∵ 5= 6，∴∠9=∠11
∴∠10=∠12，∴ 7= 8 …………6’
注：其它证法可按步骤给分

有很多图发不过去