Question

三角形BC中，AC=10，AB=16 ，问在AB边上，是否存在这样的点P，使三角形APC∽三角形ACB？

若存在？请求出AP的长，若不存在，请说明理由。

Answer 1

你好，大地雪：

解：
存在这样的点P，使△APC∽△ACB
已知：△APC和△ACB有共同的角∠A
要使△APC∽△ACB，则应满足：
AP/AC＝AC/AB
设AP＝x，则：
x/10＝10/16
解得：x＝25/4
即：AP＝25/4
∴AP的长为25/4

Answer 2

有图吗
如果ab是斜边
→ bc=2√39
→ ab/bc=ac/ap →ap= 5√39/4
如果bc是斜边
→ac/ab=ap/ac →ap=25/4

Answer 3

假设存在点p，使三角形APC∽三角形ACB
则AP/AC=AC/AB
AP/10=10/16
AP=25/4

追问

若存在？请求出AP的长，若不存在，请说明理由。

追答

我不已经给你求出了吗，如果求不出来就不存在，求出来了就存在。