某考试参加人数为1000人，已知成绩呈正态分布，平均分为65，标准差为10。求答案
某考试参加人数为1000人，已知成绩呈正态分布，平均分为65，标准差为10。⑴问不及格（60分以下）有多少人？75分以上多少人？⑵若只能有200人能进入下一轮考试，问能进...
某考试参加人数为1000人，已知成绩呈正态分布，平均分为65，标准差为10。
⑴问不及格（60分以下）有多少人？75分以上多少人？
⑵若只能有200人能进入下一轮考试，问能进下一轮考试的分数定多少合适？ 展开
⑴问不及格（60分以下）有多少人？75分以上多少人？
⑵若只能有200人能进入下一轮考试，问能进下一轮考试的分数定多少合适？ 展开
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先将原正态分布转化为标准正态分布
即Z=(X-65)/10~N（0，1）
（1）60分以下即Z小于-0.5的概率, 查表可知，为0.3085, 则人数约为309人
75分以上即Z大于1的概率, 查表可知，为0.18587， 则人数约为186人
2）只能有200人进入下一轮，即确定一个分数，使得该分数以上的概率为20%
查表可知，Z=0.84时最为接近
即X=0.84*10+65=73.4
此分数设为73分合适
即Z=(X-65)/10~N（0，1）
（1）60分以下即Z小于-0.5的概率, 查表可知，为0.3085, 则人数约为309人
75分以上即Z大于1的概率, 查表可知，为0.18587， 则人数约为186人
2）只能有200人进入下一轮，即确定一个分数，使得该分数以上的概率为20%
查表可知，Z=0.84时最为接近
即X=0.84*10+65=73.4
此分数设为73分合适
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