Question

一道高中数学向量问题

4.已知A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),且0<a<兀
（1）若|向量OA+向量OC|=根号7，求向量OB与向量OC的夹角

解法：
【向量OA+向量OC=（2+cosa,sina）,模长为根7就是（2+cosa）平方+sina平方
=7
可解得cosa=1/2
角a=60度，
OB OC 夹角就30度 】
到角a=60度的地方可以理解，然后为什么OB与OC的夹角就是30度，求解释

Answer 1

因为角a=60度，所以C（1/2，根号3/2）
cos角BOC=向量OC*向量OB/向量OC的模*向量OB的模
=（根号3/4）÷（1*2）
=根号3/2
所以cos角BOC=30°

Answer 2

A(2,0),B(0,2),
角 AOB为90度 所以OB OC 夹角就30度

Answer 3

角xoc=a=60
角xoy=90 b在y轴上
故∠boc=30

Answer 4

因为OA与OB垂直